Построение математической модели процесса охлаждения и кристаллизации металлических капель при гранулировании центрифугированием расплава

Разработана математическая модель процесса кристаллизации гранул алюминиевых сплавов в условиях охлаждения в водной и водно-паровой среде. Практическая значимость математической модели заключается в прогнозировании средней величины дендритного параметра получаемых гранул в зависимости от метода гранулирования, особенностей процесса гранулирования и размера получаемых гранул. Средняя величина дендритного параметра позволяет прогнозировать дисперсность структуры гранул и, следовательно, механические свойства гранулированного материала. Математическая модель позволяет определять скорость движения капли расплава в водной среде и учитывает наличие эффекта паровой рубашки, т. е. паровой прослойки, возникающей между кристаллизующейся каплей и водной средой, которая значительно снижает интенсивность отвода тепла и скорость кристаллизации.

Применение математической модели было опробовано на примере получения гранул высоколегированных алюминиевых сплавов (сплавы Д1 и Д16 системы Al–Cu–Mg, сплавы В95 и В96Ц системы Al–Zn–Mg–Cu), получаемых методом центробежного разбрызгивания расплава из перфорированного вращающегося тигля и капельным методом при охлаждении в водной среде. Скорость охлаждения и скорость кристаллизации гранул определяли экспериментальным путем методом измерения дендритного параметра структуры материала. Математическая модель показала высокую степень сходимости результатов моделирования и реальных экспериментов гранулирования алюминиевых сплавов.

1. Капуткин Е. Я., Бер Л. Б., Казберович А. М., Мухина Т. А. Морфология и размеры гранул жаропрочных никелевых сплавов, получаемых распылением расплава и методом PREP // Технология легких сплавов. – 2021. – № 4. – С. 79–93. DOI: 10.24412/0321-4664-2021-4-79-93.

2. Волков А. М., Шестакова А. А., Бакрадзе М. М. Сравнение гранул, полученных методами газовой атомизации и центробежного распыления литых заготовок, с точки зрения применения их для изготовления дисков ГТД из жаропрочных никелевых сплавов // Труды ВИАМ. – 2018. – № 11. – С. 12–19. DOI: 10.18577/2307-6046-2018-0-11-12-19.

3. Zeoli N., Gu S., Kamnis S. Numerical modelling of metal droplet cooling and solidification // International Journal of Heat and Mass Transfer. – 2008. – N 51 (15–16). – P. 4121–4131. DOI:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.11.044.

4. Mullis A., Farrell L., Cochrane R., Adkins N. J. E. Estimation of cooling rates during close-coupled gas atomization using secondary dendrite arm spacing measurement // Metallurgical and materials transactions. – 2013. – V. 44 (4). DOI: 10.1007/s11663-013-9856-2.

5. Добаткин В. И., Елагин В. И. Гранулируемые алюминиевые сплавы. – М.: Металлургия, 1981. – 176 с.

6. Телешов В. В. Фундаментальная закономерность изменения структуры при кристаллизации алюминиевых сплавов с разной скоростью охлаждения // Технология легких сплавов. – 2015. – № 2. – С. 13–18.

7. Жаров М. В. Анализ технологических процессов производства сферических порошков и гранул моноалюминида никеля NiAl для нужд отечественного двигателестроения // Вопросы материаловедения. – 2022. – № 3 (111). – С. 29–40. doi: 10.22349/1994-6716-2022-111-3-29-40.

8. Скуратов А. П., Пьяных А. А. Теплообмен при гранулировании свинцовосодержащих алюминиевых сплавов в водной среде // Теплофизика и аэромеханика. – 2012. – Т. 19, № 2. – С. 155–162.

9. Wang Peng, Li Jing, Wang Xin, Du Bo-rui. Impact mechanism of gas temperature in metal powder production via gas atomization // Chinese Physics B. – 2020. – N 30 (5). DOI: 10.1088/1674-1056/abd75e.

10. Bergmann D., Fritsching U., Bauckhage K. A mathematical model for cooling and rapid solidification of molten metal droplets // International Journal of Thermal Sciences. – 2000. – N 39 (1). – P. 53–62. DOI:10.1016/S1290-0729(00)00195-1

11. Bojarevics V., Roy A., Pericleous K. Numerical model of electrode induction melting for gas atomization // The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering. – 2011. – V. 30 (5). – P. 1455–1466.

12. Novel cooling rate correlations in molten metal gas atomization / N. Ciftci, N. Ellendt, G. Coulthard , et al.// Metallurgical and Materials Transactions B. – 2019. – N 50. – P. 655–677. DOI.org/10.1007/s11663-019-01508-0.

13. Игнатов М. Н., Кулинский А. И., Щепин Л. А. Особенности динамики падения, охлаждения и кристаллизации сферической капли металла в газовой среде // Вестник Пермского государственного технического университета. Механика и технология материалов и конструкций. – 2002. – № 5. – С. 65–70.

14. Кузьмин Р. Б., Михатулин Д. С., Полежаев Ю. В., Ревизников Д. Л., Русаков В. В. Исследование затвердевания капель расплава в высокоскоростном потоке холодного газа // Теплофизика высоких температур. – 1997. – Т. 35, вып. 3. – C. 504–507.

15. Liu W., Wang G. X., Matthys E. F. Thermal analysis and measurements for a molten metal drop impacting on a substrate: cooling, solidification and heat transfer coefficient // International Journal of Heat and Mass Transfer. – 1995. – V. 38, Is. 8. – P. 1387–1395. DOI:10.1016/0017-9310(94)00262-T.

16. Yi Hao, Qi Lehua, Luo Jun, Zhang Daicong, Li Hejun, Hou Xianghui. Effect of the surface morphology of solidified droplet on remelting between neighboring aluminum droplets // International Journal of Machine Tools and Manufacture. – 2018. – V. 130–131. – P. 1–11. DOI:10.1016/j.ijmachtools.2018.03.006.

17. Попов В. Н., Черепанов А. Н. Численное моделирование кристаллизации модифицированной металлической капли при растекании на подложке // Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. – 2019. – № 6 (87). – С. 18–39. DOI: 10.18698/1812-3368-2019-6-18-39.

18. Zharov M. V. Investigation of the features of crystallization of granules of high-strength aluminum alloys of the Al–Zn–Mg–Cu system at ultra-high cooling rates // PNRPU Mechanics Bulletin. – 2021. – N 4. – P. 71–82. DOI: 10.15593/perm.mech/2021.4.08.

19. Wang G.-X., Matthys E. F. Numerical modelling of phase change and heat transfer during rapid solidification processes: use of control volume integrals with element subdivision // International Journal of Heat and Mass Transfer. – 1992. – V. 35, Is. 1. – P. 141–153.

20. Zharov M. V. Production of ultrafine granules from high-strength aluminum alloys // Russian Engineering Research. – 2022. – V. 42, No. 11. – P. 1143–1148. DOI: 10.3103/S1068798X22110272.

21. Скуратов А. П., Пьяных А. А. Расчетное исследование скорости охлаждения капли алюминиевого расплава в водной среде // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. – 2009. – № 1. – С. 233–235.

22. Launder B. E., Spalding D. B. Lectures in Mathematical Models of Turbulence. – London, England: Academic Press. – 1972. – P. 157–162.

23. ГОСТ 4784–2019. Алюминий и сплавы алюминиевые деформируемые. Марки. Издание официальное. – М.: ФГУП «СтандартИнформ», 2019. − 35 с.

24. ОСТ 1.90048-90. Сплавы алюминиевые деформируемые. Марки. Дата введения 1.02.1991. Утвержден и введен в действие распоряжением Министерства авиационной промышленности (МАП) от 26.11.1990 № 080/4. − 6 с.

25. Анкудинов В. Б., Марухин Ю. А. Способ получения сферических гранул. Патент на изобретение № 2032498. – 10 апреля 1995 г. – 3 с.

26. Жаров М. В. Процессы получения гранулированных материалов из алюминиевых сплавов системы Al-Zn-Mg-Cu по технологии сверхбыстрой кристаллизации гранул // Металлург. – 2022. – № 3. – С. 39–49. DOI: 10.52351/00260827_2022_03_39.

27. Xia Y., Khezzar L., Alshehhi M., Hardalupas Y. Droplet size and velocity characteristics of water-air impinging jet atomizer // International Journal of Multiphase Flow. – 2017. – V. 94. – P. 31–43.

28. Жаров М. В. Разработка технологии производства гранулированных материалов с ультрадисперсной структурой из высокопрочных алюминиевых сплавов // Вестник машиностроения. – 2022. – № 8. – С. 49–55. DOI: 10.36652/0042-4633-2022-8-49-55